Mathematik · Oberschule Niedersachsen · Klasse 7 · Modul 003
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
Du lernst, Plus- und Minusaufgaben mit positiven und negativen Zahlen sicher zu lösen.
Fortschritt: 0 Punkte
1
Das lernst du hier
- Ich kann Additionen mit positiven und negativen Zahlen lösen.
- Ich kann Subtraktionen in Additionen verwandeln.
- Ich kann Aufgaben auf der Zahlengeraden darstellen.
- Ich kann Alltagsaufgaben mit Temperatur, Konto und Punkten berechnen.
- Ich kann typische Vorzeichenfehler erkennen und verbessern.
Warum ist das wichtig? Du brauchst diese Rechenregeln bei Temperaturen, Kontoständen, Schulden, Höhenunterschieden, Tabellenständen, Spielen und später bei Termen und Gleichungen.
2
Startdiagnose
Teste kurz dein Vorwissen. Danach bekommst du eine Empfehlung.
D1 Single Choice: -3 + 5 =
D2 Eingabe: -4 - 3 =
D3 Wahr/Falsch: „Minus minus wird plus.“ Deshalb ist 6 - (-2) = 8.
3
Erklärung
Plus positive Zahl
Gehe auf der Zahlengeraden nach rechts.
Beispiel: -2 + 5 = 3
Gehe auf der Zahlengeraden nach rechts.
Beispiel: -2 + 5 = 3
Plus negative Zahl
Gehe auf der Zahlengeraden nach links.
Beispiel: 4 + (-6) = -2
Gehe auf der Zahlengeraden nach links.
Beispiel: 4 + (-6) = -2
Minus negative Zahl
Subtrahieren einer negativen Zahl wird Plus.
Beispiel: 5 - (-3) = 8
Subtrahieren einer negativen Zahl wird Plus.
Beispiel: 5 - (-3) = 8
Zahlengerade als Denkbild
Merksatz: Subtrahieren bedeutet: Du addierst die Gegenzahl. Beispiel: 2 - (-5) = 2 + 5 = 7.
4
Beispielaufgabe
Aufgabe: -6 + 9
- Starte bei -6.
- +9 bedeutet: 9 Schritte nach rechts.
- Du landest bei 3.
Lösung: -6 + 9 = 3
Plausibilitätsprüfung: Du startest im Minusbereich, gehst aber mehr Schritte nach rechts als bis zur 0. Deshalb ist das Ergebnis positiv.
5
Pflichtaufgaben Grundniveau
A1 Markieren: Klicke alle Aufgaben an, bei denen du auf der Zahlengeraden nach rechts gehst.
A2 Eingabe: -8 + 3 =
A3 Zahlengerade: Klicke auf das Ergebnis von -2 + 7.
A4 Drag-and-drop: Ziehe die Aufgaben zum richtigen Ergebnis.
2 + (-5)5 - (-3)-4 - 3-6 + 6
-7
-3
0
8
A5 Tabelle ergänzen: Temperaturänderungen.
| Start | Änderung | Neue Temperatur |
|---|---|---|
| -3 °C | +5 °C | |
| 4 °C | -7 °C |
A6 Lückentext: Subtrahieren bedeutet: Ich addiere die .
A7 Reihenfolge herstellen: Klicke die Schritte für 4 - (-6) in der richtigen Reihenfolge an.
6
Hilfekarten
Hilfe 1: Richtung
Plus positive Zahl: nach rechts. Plus negative Zahl: nach links.
Hilfe 2: Subtraktion
Mache aus jeder Minusaufgabe eine Plusaufgabe mit der Gegenzahl: 7 - (-2) wird 7 + 2.
Hilfe 3: Alltag
Kontostand -5 € und du bekommst 8 € dazu: -5 + 8 = 3 €.
7
Aufgaben auf erweitertem Niveau
E1 Fehler finden: Nils rechnet: -4 - (-9) = -13. Erkläre den Fehler und verbessere.
E2 Szenario-Entscheidung: Dein Kontostand ist -12 €. Du gibst weitere 7 € aus. Welche Rechnung passt?
E3 Multiple Choice: Welche Rechnungen haben das Ergebnis 4?
E4 Forscheraufgabe: Finde drei verschiedene Rechnungen mit rationalen Zahlen, die das Ergebnis -6 haben.
E5 Modellieren: In einem Spiel bekommst du erst 8 Punkte, verlierst dann 13 Punkte und bekommst danach 4 Punkte. Wie lautet die Rechnung und das Ergebnis?
8
Mini-Abschlusstest
Bearbeite den Test ohne Hilfekarten.
T1: -7 + 10 =
T2: 3 + (-8) =
T3: -2 - 5 =
T4: 9 - (-4) =
T5: Welche Rechnung passt zu „Temperatur fällt von -1 °C um 6 °C“?
T6: Erkläre kurz: Warum ist 5 - (-3) gleich 8?
9
Mein Lerncheck
Kreuze pro Zeile genau eine Einschätzung an.
| Ich kann ... | Noch unsicher | Geht schon | Kann ich sicher |
|---|---|---|---|
| Plusaufgaben mit negativen Zahlen rechnen. | |||
| Minusaufgaben in Plusaufgaben mit der Gegenzahl verwandeln. | |||
| Aufgaben auf der Zahlengeraden erklären. | |||
| Sachaufgaben mit Kontostand, Temperatur oder Punkten lösen. |
Reflexion
10
Ergebnisbereich
Punkte: 0
Bearbeite zuerst einige Aufgaben.
11
Lehrkraftübersicht
| Aspekt | Einordnung |
|---|---|
| Thema | Rationale Zahlen addieren und subtrahieren |
| Jahrgang | Klasse 7, Oberschule Niedersachsen |
| Kompetenzbereich | Zahlen und Operationen, Darstellungen verwenden, mathematisch kommunizieren und argumentieren |
| Grundniveau | Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen, Zahlengerade, einfache Sachkontexte |
| Erweitertes Niveau | Fehleranalyse, Modellieren, Begründungen, eigene Aufgaben entwickeln |
| Vorkenntnisse | Rationale Zahlen verstehen, vergleichen und ordnen |
| Typische Stolperstellen | Richtung auf der Zahlengerade, Klammern, „minus minus“, Subtraktion als Addition der Gegenzahl |
| Differenzierung | Sicher werden, Standard, Weiterdenken. Hilfekarten und automatische Rückmeldung integriert. |
| Anschlussmodul | Modul 004: Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren |